题目内容
在括号内填上两个不同的正整数，使等式
成立．同样，找出两个不同的正整数，使等式
，
成立．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
故答案为：3、6；6、30；n×（n+1）．
分析：可以从最简单的入手，先填入3试一试即
，进而可得
，所以；
同理：
，可得
；
，可得
；
，可得；…
根据分母之间的关系可得出规律：．
点评：“式”的规律题，研究时可以从最简单的入手，经过尝试调整就可找出规律．本题的关键是：尝试填入数后，得出的差的分母是否为1．
；（2）
；（3）
；故答案为：3、6；6、30；n×（n+1）．
分析：可以从最简单的入手，先填入3试一试即
，进而可得，所以；同理：
，可得；，可得；，可得；…根据分母之间的关系可得出规律：
．点评：“式”的规律题，研究时可以从最简单的入手，经过尝试调整就可找出规律．本题的关键是：尝试填入数后，得出的差的分母是否为1．
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