Question

13．一种商品，先涨价$\frac{1}{10}$，又降价$\frac{1}{10}$；或者先降价$\frac{1}{10}$，再涨价$\frac{1}{10}$，现在的售价相同．√（判断对错）

Answer 1

分析 把原价看作单位“1”，若先涨价$\frac{1}{10}$，又降价$\frac{1}{10}$，则现价就是原价的（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{10}$）；若先降价$\frac{1}{10}$，再涨价$\frac{1}{10}$，则现价就是原价的（1-$\frac{1}{10}$）×（1+$\frac{1}{10}$）；据此分别求出两种情况下现价占原价的几分之几，进而比较得解．

解答 解：若先涨价$\frac{1}{10}$，又降价$\frac{1}{10}$，则现价就是原价的：
（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{11}{10}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{99}{100}$；
若先降价$\frac{1}{10}$，再涨价$\frac{1}{10}$，则现价就是原价的：
（1-$\frac{1}{10}$）×（1+$\frac{1}{10}$）
=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$
=$\frac{99}{100}$；
$\frac{99}{100}$=$\frac{99}{100}$，所以现在的售价相同．
故答案为：√．

点评 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．