Question

钟面上时针的长度6厘米，从中午12点到下午6点，时针扫过的面积为

 

平方厘米，时针针尖走过的路径为

 

厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12=30°，又因从中午12点到下午6点，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×6=180°的扇形的面积，也就是半圆的面积，据此解答即可；
（2）时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×6=180°的扇形的弧长，于是先求出以时针的长度为半径的圆的周长，再乘

1

2

，据此解答即可．

解答： 解：中午12点到下午6点是6小时
（1）3.14×6²÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方厘米）
（2）3.14×6×2×

1

2

=3.14×6
=18.84（厘米）．
答：时针扫过的面积是56.52平方厘米，时针针尖走过的路径，18.84厘米．
故答案我：56.52；18.84．

点评：弄清楚时针的运动轨迹，是解答本题的关键．