Question

5．把一个体积为30dm³的正方体木块削成最大的圆锥体后，圆锥体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知：把这个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，首先求出正方体的棱长，再根据圆锥的体积的公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据代入公式解答．

解答 解：设最大圆锥的底面半径为R分米，
则最大圆锥的高是2R分米，正方体木块的棱长也是2R分米，
正方体的体积是30立方分米，则有
（2R）×（2R）×（2R）=30
                 8R³=30
                  R³=$\frac{15}{4}$
最大圆锥的体积
=3.14×R²×（2R）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{6.28}{3}×$R³
=$\frac{6.28}{3}×\frac{15}{4}$
=7.85（立方分米），
答：圆锥体的体积是7.85立方分米．

点评 此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的特征公式的灵活运用，关键是熟记公式．