题目内容

一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周.它在三条边上的速度分别是每秒3cm,4cm,5cm(如图).且当它到达拐点(A,B,C)时会休息26秒,当它爬完一周回到点A时,行程结束.这期间,蚂蚁的平均速度是
3
3
cm/s.
分析:由题意可知,爬行AB边用时240÷3秒,同理可知,BC边用时240÷4秒,CA边用时240÷5秒,又且当它到达拐点(A,B,C)时会休息26秒,由于在回到A点已行完全程,即中途B、C两点休息用时26×2秒,则全程共用时240÷3+240÷4+240÷5+26×2秒,又全程为240×3 米,所以平均速度是240×3÷(240÷3+240÷4+240÷5+26×2)=3厘米/秒.
解答:解:240×3÷(240÷3+240÷4+240÷5+26×2)
=720÷(80+60+48+52),
=720÷240,
=3(cm/s).
答:蚂蚁的平均速度是 3cm/s.
故答案为:3.
点评:完成本题要注意A点不需要休息,休息时间一共26×2秒.
练习册系列答案
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阅读下列材料,并解决后面的问题.
★阅读材料:
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题:

(1)如图一,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中s1=400,s2=225,则s3=
625
625

(2)如图二,是一个园柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小园孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
.注:罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计.
(3)如图三,所示的直角三角形中,AB=6.则s1+s2的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如图四的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在园柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的路程是多少?小聪是这样思考的:
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形,如图五所示(A点的位置已经给出),请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如图六,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.

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