Question

判定是否成比例，成正比例还是成反比例

？

（1）圆的面积与圆的半径

不成比例

（2）圆的周长与圆的直径

成正比例

（3）比值一定，比的前项与后项

成正比例

（4）路程一定，速度和时间

成反比例

（5）总钱数一定，购买的足球的单价和数量

成反比例

（6）三角形面积一定，底边和高

成反比例

（7）圆柱高一定，圆柱的体积和底面积

成正比例

．

Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答：解：（1）因为圆的面积是：S=πr²，所以S÷r²=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的面积与半径的平方成正比例，
但圆的面积与圆的半径不成比例；
（2）根据圆的周长公式C=πd可知：当d变大时，C也会随之变大，当d变小时，C也会随之变小，
即：圆的周长÷直径=圆周率（一定），所以圆的周长与它的直径成正比例关系；
（3）因为比的前项÷比的后项=比值（一定），符合正比例的意义，所以比的前项和后项成正比例；
（4）因为速度×时间=路程（一定），
符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；
（5）因为单价×数量=总价（一定），所以总钱数一定，购买的足球的单价和数量成反比例；
（6）因为三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2，
所以ah=2S（一定），符合反比例的意义，
所以三角形的底边和高成反比例；
（7）因为圆柱的体积=底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积=高（一定），
即圆柱的体积与底面积的比值一定．所以，圆柱的体积与底面积成正比例；
故答案为：不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成反比例，成反比例，成正比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．