Question

（1）下列各组的两个量中，各成什么比例？为什么？
苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价．

正比例

小红跳高的高度和她的身高．

不成比例

长方形的面积一定，它的长和宽．

反比例

树的高度和它在太阳光下的影子．

正比例

（2）判断x、y（x、y均不为0）是否成比例，成什么比例？为什么？
4x=

1

2

y．

正比例

6x-y=0．

正比例

1

x

×

2

3

=y÷8．

反比例

Y=（k-3）x　（k一定，且不为3）．

正比例

．

Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答：解：（1）①因为总价÷数量=单价（一定），
是比值一定，所以数量与总价成正比例；

②因为小红跳高的高度和她的身高不是相关联的量，
所以小红跳高的高度和她的身高不成比例；

③长方形的长×宽=面积（一定）
是乘积一定，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；

④在同样的条件下，树的影子与树本身的高度的比值是一定的，
所以树的高度和它在太阳光下的影子成正比例；

（2）①因为4x=

1

2

y
所以x：y=

1

8

（一定）
所以x和y成正比例；

②因为6x-y=0
所以x：y=

1

6

（一定）
所以x和y成正比例；

③因为

1

x

×

2

3

=y÷8
所以xy=

16

3

（一定）
所以x和y成反比例；

④因为y=（k-3）x　（k一定，且不为3）
所以x：y=

1

k-3

（一定）
所以x和y成正比例；
故答案为：正比例，不成比例，反比例，正比例；正比例，正比例，反比例，正比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．