题目内容
【题目】(4分)一个露天水池底部有若干同样大小的进水管,这天蓄水时恰好赶上下雨,每分钟注入水池的雨水量相同.如果打开24根进水管,5分钟能注满水池;如果打开12根进水管,8分钟能注满水池;如果打开8根进水管,多少分钟能将水池注满?
【答案】10分钟
【解析】
试题分析:此题可以用牛吃草的算法进行解答.
设1个水管1分钟注入水池的水量为1,则蓄水池1分钟注入水池的雨水量为:
(24×5﹣12×8)÷(8﹣5)=8.一分钟雨水下的就是8个单位的量,也就是相当于8个水管同时注水的量.
然后水池的总量是24×5+8×5=160,下雨量相当于8个水管的注水量,所以每分钟注水总量是8+8=16,然后160÷(8+8)=10分钟,据此解答即可.
解:①设1个水管1分钟注入水池的水量为1,则蓄水池1分钟注入水池的雨水量为:
(24×5﹣12×8)÷(8﹣5)=8
②水池的总量是:24×5+8×5=160
③下雨量相当于8个水管的注水量,所以每分钟注水总量是
8+8=16
160÷(8+8)=10(分钟)
答:如果打开8根进水管,10分钟能将水池注满.
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