Question

12．47.5÷11商的小数点后面第2016个数字是几？小数点后2016个数字的总和是多少？

Answer 1

分析 因为47.5÷11=4.31818…，该结果是循环小数，它的循环节是18，是2位数，再用2016-1除以2，得出商是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字；然后再求出一个循环节的数字和，进而求出这2016个数字的和．

解答 解：47.5÷11=4.31818…，
循环节是18，是2位数，
（2016-1）÷2=1007…1，
所以小数点后面第2016位上的数字是1；
这2016个数字的和是：
（1+8）×1007+（3+1）
=9063+4
=9067
答：47.5÷11商的小数点后面第2016个数字是1，小数点后2016个数字的总和是9067．

点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，用2015除以循环节的位数，得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．