题目内容
一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高.________.
错误
分析:此题根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断.
解答:设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为:12×3=36;
圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为:
×6×6=12;
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,但是它们的底面积与高都不相等,
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
点评:解决此类问题,采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法,这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式.
分析:此题根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断.
解答:设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为:12×3=36;
圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为:
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此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,但是它们的底面积与高都不相等,
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
点评:解决此类问题,采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法,这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式.
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