题目内容

下面的每个小方格的边长是1厘米．

（1）画出梯形向右平移5格，再后的图形向上平移4格．
（2）按照2：1的比例画出直角三角形放大后的图形．新图形与原来图形的面积比是________．
（3）画出等腰三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）要将长方形剪去3平方厘米，剩下的部分周长不变．涂色表示剪去的部分．
（5）请设计一个面积是15平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

解：（1）把梯形的四个顶点分别先向右平移5格，顺次连接起来即可得出平移后的图形1；再向上平移4格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形2．
（2）按照2：1的比例把直角三角形的两条直角边放大后，再把第三边连接起来即可得出放大后的图形3．
新三角形与原三角形相似，相似比是2：1；所以它们的面积之比是4：1．
（3）把等腰三角形与点A连接的两条边绕点A顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形4．
（4）根据图形的周长的定义在图中剪去长方形三个角上的小正方形，如图涂色部分，则剩下部分的周长不变；
（5）长为5厘米、宽为3厘米的长方形的面积是15平方厘米，它的对称轴是对边中点所在的直线，如图5所示．

分析：（1）根据图形平移的方法，把梯形的四个顶点分别先向右平移5格，再向上平移4格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形1．
（2）根据图形放大与缩小的方法，按照2：1的比例把直角三角形的两条直角边放大后，再把第三边连接起来即可得出放大后的图形2．由此利用三角形的面积公式，即可得出新图形与原来图形的面积比；
（3）根据图形旋转的方法，把等腰三角形与点A连接的两条边绕点A顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形．
（4）根据图形的周长的定义即可解答；
（5）长为5厘米、宽为3厘米的长方形的面积是15平方厘米，它的对称轴是对边中点所在的直线．
点评：此题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小的方法，以及图形的周长与面积的灵活计算方法．