Question

计算
①

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]
②（0.4+

2

3

）÷（

5

6

-0.75）×0.5
③1.25+1

1

4

×7.4+125%÷

5

8

④

393939×899899

377377×939393

⑤6.6-1

3

5

÷（0.375×

4

5

+

1

8

×0.8）
⑥5

1

4

-2.125+（4.75-3

3

8

）
⑦1

1

24

+[（1.5+2

2

3

）÷3.75-

2

3

]÷

8

9

⑧

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

．

Answer 1

分析：①先算加法，再算乘法，最后算除法；
②先算加法和减法，再算除法，最后算乘法；
③根据乘法分配律进行计算；
④把393939、899899、377377和939393分解质因数，然后再进行约分即可；
⑤根据此乘法分配律进行计算；
⑥根据加法交换律和结合律进行计算；
⑦先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；
⑧根据分数的拆项进行计算．

解答：解：
①

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]，
=

9

20

÷[

1

2

×

6

5

]，
=

9

20

÷

3

5

，
=

3

4

；

②（0.4+

2

3

）÷（

5

6

-0.75）×0.5，
=

16

15

÷

1

12

×0.5，
=

64

5

×0.5，
=6.4；

③1.25+1

1

4

×7.4+125%÷

5

8

，
=1.25+1.25×7.4+1.25×1.6，
=1.25×（1+7.4+1.6），
=1.25×10，
=12.5；

④

393939×899899

377377×939393

，
=

(3×13×10101)×(29×31×1001)

(13×29×1001)×(3×31×10101)

，
=

3×13××29×31×1001×10101

3×13×29×31×1001×10101

，
=1；

⑤6.6-1

3

5

÷（0.375×

4

5

+

1

8

×0.8），
=6.6-1

3

5

÷（0.375×0.8+

1

8

×0.8），
=6.6-1

3

5

÷[（0.375+

1

8

）×0.8]，
=6.6-1

3

5

÷[0.5×0.8]，
=6.6-1

3

5

÷0.4，
=6.6-4，
=2.6；

⑥5

1

4

-2.125+（4.75-3

3

8

），
=5.25-2.125+4.75-3.375，
=（5.25+4.75）-（2.125+3.375），
=10-5.5，
=4.5；

⑦1

1

24

+[（1.5+2

2

3

）÷3.75-

2

3

]÷

8

9

，
=1

1

24

+[

25

6

÷3.75-

2

3

]÷

8

9

，
=1

1

24

+[

10

9

-

2

3

]÷

8

9

，
=1

1

24

+

2

3

÷

8

9

，
=1

1

24

+

3

4

，
=1

19

24

；

⑧

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

，
=

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

100

），
=

1

3

×

99

100

，
=

33

100

．

点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．