题目内容
任意写一个由数字l、2、3组成的三十位数，从这个三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有三位数中，一定有两个相等．
考点：抽屉原理
专题：传统应用题专题
分析：从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，这样一共可以得到28个三位数；而用1、2、3构成的三位数一共有3×3×3=27种，28＞27．根据抽屉原理，这28个三位数中至少有两个是相同的，据此解答即可．
解答：
解：从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，这样一共可以得到28个三位数；
而用1、2、3构成的三位数一共有3×3×3=27种，28＞27．
根据抽屉原理，这28个三位数中至少有两个是相同的．
而用1、2、3构成的三位数一共有3×3×3=27种，28＞27．
根据抽屉原理，这28个三位数中至少有两个是相同的．
点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
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