Question

如图三角形ABC中，AB=3BE，AC=3AF，四边形AEDF的面积是12则三角形BDC的面积为多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意可知：△BFC的面积是整个三角形面积的

2

3

，△BEC的面积占整个三角形面积的

1

3

，两个面积相加就是整个三角形的面积，△BDC的面积加了两次，根据图形的组成得到△BDC的面积和四边形AEDF的面积相等，本题得解．

解答： 解：因为：AB=3BE，AC=3AF
所以△ABC的面积=△BCE的面积+△BCF的面积
又因为：△ABC=△BDE+△BDC+△CDF+四边形AEDF
所以：三角形BDC的面积=四边形AEDF的面积=12
答：三角形BDC的面积为12．
故答案为：12．

点评：本题重点是根据给出的条件，找到两种表达整个三角形面积的方式，从而得出所求三角形与已知图形间的关系．