题目内容
12.六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游,但只有一辆校车接送.一班的学生坐车从学校出发的同时,二班的学生开始步行;车到途中某处,一班的学生下车步行,车立即返回接二班的学生,幵直接开往公园.两个班的学生步行速度均为每小时5千米,汽车载学生的行驶速度为每小时50千米,空车行驶速度为每小时60千米.问:要使两班学生同时达到公园,一班的学生要步行全程的几分之几?分析 由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车,而乘车的速度比步行快,中间又没有停留,因此要同时到达公园,两个班的同学步行的路程一定要一样长.所以设全程为1,第一班步行走的路程为x,(二班步行的路程也应为x)则所用时间为$\frac{x}{5}$,这段时间内车一直没有停,用时速50千米送到距离公园x千米处返回走的路程为1-x,用时速60千米所跑返回的路程为1-2x,由此据路程÷速度=时间可得方程:$\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$,解此方程即可.
解答 解:设全程为1,一班步行走的路程为x,(二班步行走的路程也应为x)则可得方程:
$\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$
60x=6(1-x)+5(1-2x)
60x=6-6x+5-10x
76x=11
x=$\frac{11}{76}$
答:一班的学生要步行全程的$\frac{11}{76}$.
点评 解决此题关键是能够表示出第一班所用的时间,时间分为三部分,开始步行的时间,车返回相遇的时间,最后坐上车的时间.根据此可列方程求解.
练习册系列答案
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A. | 10 | B. | 1 | C. | 0.1 | D. | 0.01 |