题目内容

【题目】如图:平行四边形ABCD,已知F是AD的中点,DE=3EC,阴影部分的面积与空白部分的面积比是   

【答案】7:9.

【解析】

试题分析:假设整个平行四边形面积为1,因为△ABF的高和平行四边形的高相等,底是平行四边形的一半,且三角形求面积时要除以2,所以△ABF的面积是÷2=;因为△DFE的底是平行四边形的一半,高是平行四边形的,所以△DFE的面积是×÷2=;△EBC和平行四边形等底,但高是平行四边形的,所以△EBC的面积是1×÷2=;由此求出空白部分的面积,进而求出阴影部分的面积,写出相应的比即可.

解:设整个平行四边形面积为1,因为△ABF的高和平行四边形的高相等,底是平行四边形的一半,且三角形求面积时要除以2,

所以△ABF的面积是÷2=

因为△DFE的底是平行四边形的一半,高是平行四边形的

所以△DFE的面积是×÷2=

△EBC和平行四边形等底,但高是平行四边形的

所以△EBC的面积是1×÷2=

空白部分的面积:++=

则阴影部分面积为:1﹣=

阴影部分的面积与空白部分的面积比是:=7:9;

答:阴影部分的面积与空白部分的面积比是7:9.

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