Question

20．一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少80平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据高减少5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少80平方厘米，80÷4÷5=4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+4=9厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
80÷4÷5=4（厘米）
原长方体的高：
5+4=9（厘米）
原长方体的表面积：
4×4×2+4×9×4
=16×2+36×4
=32+144
=176（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是176平方厘米．

点评 根据减少后剩下是正方体，减少的部分是宽为4厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．