题目内容
用简便方法计算下列各题：
（1）5
+1
+3
+2
+6
+4
+
=
（2）1997×19961996-1996×19971997=
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=
（1）5
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
24
24
（2）1997×19961996-1996×19971997=
0
0
；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=
100
100
．分析：（1）利用交换律和结合律先将同分母分数相加，再计算即可；
（2）先将式子变形为1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997），再运用乘法分配律计算即可求解；
（3）将数字两两组合，可知共有50个2，依此求解即可．
（2）先将式子变形为1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997），再运用乘法分配律计算即可求解；
（3）将数字两两组合，可知共有50个2，依此求解即可．
解答：解：（1）5
+1
+3
+2
+6
+4
+
，
=（5
+4
+2
）+（1
+6
）+（3
+
），
=12+8+4，
=24；
（2）1997×19961996-1996×19971997，
=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997），
=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997，
=0；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1
=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）
=2×50
=100．
故答案为：24，0，100．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
=（5
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
=12+8+4，
=24；
（2）1997×19961996-1996×19971997，
=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997），
=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997，
=0；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1
=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）
=2×50
=100．
故答案为：24，0，100．
点评：考查了则混合运算中的巧算和加减法中的巧算，第（2）题根据情况不需要直接计算，而是整体抵消．
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