Question

一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯．那么刚开始时箱子里有多少个茶杯？
（天津市第二届小学“我爱数学”竞赛预赛试题）

Answer 1

分析：每次拿出其中的一半再放回一个茶杯，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个茶杯，则第597次拿之前的茶杯数为：2×（2-1）=2（个），同理推出第596次拿之前的茶杯数：2×（2-1）=2（个），…由此得出第一次拿之前的茶杯数．

解答：解：第597次拿之前的茶杯数：2×（2-1）=2（个），
第596次拿之前的茶杯数：2×（2-1）=2（个），
第595次拿之前的茶杯数：2×（2-1）=2（个），
…，据此可得
第1次拿之前的茶杯数：2×（2-1）=2 （个）；
答：箱子中原来有2个茶杯．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．