Question

做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（　　）

A．30天

B．20天

C．60天

D．40天

Answer 1

分析：由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为

1

10

×

1

2

=

1

20

；又因为丙的工作效率与甲、乙二人工作效率和的比是1：5，可知丙占三人效率和的

1

6

，则丙的效率为

1

10

×

1

6

=

1

60

．那么乙的效率为

1

20

-

1

60

=

1

30

，乙单独完成此项工作需要1÷

1

30

，解决问题．

解答：解：甲的效率=乙丙的效率和：

1

10

÷2=

1

20

，
丙的效率：

1

10

×

1

6

=

1

60

，
乙的效率：

1

20

-

1

60

=

1

30

，
乙单独需要：1÷

1

30

=30（天）；
答：乙单独完成此项工作需要30天．
故选：A．

点评：此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系．此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出．于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，然后即可求出乙的工作效率，解决问题．