题目内容

图中,正方形ABCD的边长为10厘米,过它的四个顶点作液体个大圆,过它的各边中点作一个小圆,再过两组对边中点作直线,求图中各块阴影部分的面积总和.(?π=3.14)

解:据分析可知:大圆的面积为:π×直径2
其中大圆的直径2=102+102=200,
所以大圆的面积为:π×直径2=50π,
小圆的面积为:π×直径2=π(2= π,
所以图中阴影部分的总面积等于:(50-)π=π=29.4375(平方厘米);
答:图中各块阴影部分的面积总和为29.4375平方厘米.
分析:如图所示,将阴影①、②、③分别移到空白①、②、③的位置,则可以得出阴影部分的面积就等于环形面积的一半,利用圆环的面的计算方法即可得解.
点评:利用平移的方法,得出阴影部分的面积即为大圆与小圆之间的圆环面积的一半,是解答本题的关键.
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