Question

图中，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作液体个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再过两组对边中点作直线，求图中各块阴影部分的面积总和．（?π=3.14）

Answer 1

分析：如图所示，将阴影①、②、③分别移到空白①、②、③的位置，则可以得出阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用圆环的面的计算方法即可得解．

解答：解：据分析可知：大圆的面积为：

1

4

π×直径²，
其中大圆的直径²=10²+10²=200，
所以大圆的面积为：

1

4

π×直径²=50π，
小圆的面积为：

1

4

π×直径²=

1

4

π（

10

2

）²=

25

4

π，
所以图中阴影部分的总面积等于：

1

2

（50-

25

4

）π=

75

8

π=29.4375（平方厘米）；
答：图中各块阴影部分的面积总和为29.4375平方厘米．

点评：利用平移的方法，得出阴影部分的面积即为大圆与小圆之间的圆环面积的一半，是解答本题的关键．