Question

有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=10厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积．

Answer 1

分析：由对折的性质可知，求图3梯形的面积也就是图2面积的一半，因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=

1

2

AB=5厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=

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2

AO=2.5厘米；从而可知所求梯形的上底为2.5厘米，下底为5厘米，高为2.5厘米，利用梯形面积计算公式计算即可．

解答：解：有分析可知，所求梯形的上底和高为2.5厘米，下底为5厘米；
所求梯形的面积：
（2.5+5）×2.5÷2
=7.5×2.5÷2
=18.75÷2
=9.375（平方厘米）
答：这个梯形的面积是9.375平方厘米．

点评：此题考查等腰直角三角形的特殊边角关系、对折的性质以及梯形的面积计算方法．