Question

16．下面五个算式的计算过程，正确的有②③④⑤，错误的有①．
①0.25×（8+4）=（0.25×4）×8    　　
②1÷$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{100}$÷$\frac{1}{1000}$=1×10×100×1000
③3.8÷1.9=38÷19=2      　　       
④75×$\frac{5}{6}$+75×$\frac{1}{6}$=75×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
⑤125×0.25×0.8×4=（125×0.8）×（0.25×4）

Answer 1

分析 ①根据乘法分配律判断；
②根据分数除法的计算方法进行判断；
③根据商不变规律进行判断；
④根据乘法分配律判断；
⑤根据乘法交换律和乘法结合律判断．

解答 解：①根据乘法分配律可知：
0.25×（8+4）=0.25×8+0.25×4≠（0.25×4）×8，原题计算过程错误；
　
②根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以：
1÷$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{100}$÷$\frac{1}{1000}$=1×10×100×1000是正确的；

③根据商不变规律可知：
3.8÷1.9=（3.8×10）÷（1.9×10）=38÷19=2，原题计算是正确的；
     
④根据乘法分配律可知：
75×$\frac{5}{6}$+75×$\frac{1}{6}$=75×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）是正确的；

⑤根据乘法交换律和结合律可知：
125×0.25×0.8×4=125×8×0.25×4=（125×0.8）×（0.25×4），原题计算正确．
所以：原题计算过程正确的有 ②③④⑤，错误的有 ①．
故答案为：②③④⑤，①．

点评 解决本题关键是熟练的掌握乘法的运算定律，以及分数除法的计算方法和商不变的规律．