Question

5．有个工厂有两个分厂，全厂男、女职工人数的比是2：1，两个分厂人数比是50：53，第一分厂男、女职工人数比为14：11，第二分厂男比女职工人数多85人，那么该工厂一共有309个职工．

Answer 1

分析 可设第二分厂女职工人数为x人，则第二分厂男职工人数为（x+85）人，根据两个分厂人数比是50：53，可得第一分厂职工人数为$\frac{50}{53}$（x+x+85）=$\frac{50}{53}$（2x+85）人，根据第一分厂男、女职工人数比为14：11，可得第一分厂男职工人数为$\frac{14}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{28}{53}$（2x+85）人，第一分厂女职工人数为$\frac{11}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{22}{53}$（2x+85）人，再根据等量关系：全厂男、女职工人数的比是2：1，列出比例式求解即可．

解答 解：设第二分厂女职工人数为x人，则第二分厂男职工人数为（x+85）人，第一分厂职工人数为$\frac{50}{53}$（x+x+85）=$\frac{50}{53}$（2x+85）人，第一分厂男职工人数为$\frac{14}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{28}{53}$（2x+85）人，第一分厂女职工人数为$\frac{11}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{22}{53}$（2x+85）人，依题意有
[$\frac{28}{53}$（2x+85）+（x+85）]：[$\frac{22}{53}$（2x+85）+x]=2：1
                               $\frac{28}{53}$（2x+85）+（x+85）=2[$\frac{22}{53}$（2x+85）+x]
                                    56x+2380+53x+4505=88x+3740+106x
                                        88x+106x-56x-53x=2380+4505-3740
                                                             85x=3145
                                                                x=37
$\frac{50}{53}$（2x+85）+（2x+85）
=$\frac{50}{53}$×（2×37+85）+（2×37+85）
=$\frac{50}{53}$×（74+85）+（74+85）
=$\frac{50}{53}$×159+159
=150+159
=309
答：该工厂一共有309个职工．
故答案为：309．

点评 考查了比的应用，按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．