题目内容

用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是________平方厘米．

8
分析：余下的边角料的总面积=大圆的面积-7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是 $\text{[math]}$ r；根据圆的面积公式可得：r²= $\text{[math]}$ ；由此即可推理解答．
解答：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是 $\text{[math]}$ r；
根据圆的面积公式可得：r²= $\text{[math]}$ ；
所以剩下的边角料的总面积为：
36-7×π× $\text{[math]}$ ，
=36-7π× $\text{[math]}$ r²，
=36-7π× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=36-28，
=8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米．
故答案为：8．
点评：利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键．