Question

（2008?楚州区）如图所示，四边形ABED与AFCD都是面积为36平方厘米的平行四边形，三角形AOD是直角三角形，AO，DO，AD分别长3，4，5厘米．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：因为AF与DE垂直，所以平行四边形ABDE的面积等于AO×DE，由此求出DE的长度，再减去DO的长度就是OE的长度，同样道理求出OF的长度，再利用三角形的面积公式求出△OEF的面积；从而可以求出四边形ABCD的面积．

解答：解：因为DE×3=36，则DE=12厘米，OE=12-4=8厘米，
同理：AF×4=36，则AF=9厘米，OF=9-3=6厘米，
所以四边形ABCD的面积为：36×2+8×6÷2-3×4÷2，
=72+24-6，
=90（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是90平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据平行四边形面积，灵活利用平行四边形的面积公式，求出OF的长度与OE的长度，再利用三角形的面积公式解决问题．