题目内容

【题目】如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是多少?

【答案】90

【解析】

因为105=3×7×5,所以当这个六位数同时满足能被3、7、5整除的数的特征即可.

而能被7整数的数,将其后三位与前隔开,将新组成的两个数作差,将是7的倍数;

能被5整数的数,其末位只能是0或5.

方法一:利用整除特征

.如果末位填入0,那么数字和为1+9+9+2++0=21+,要求数字和是3的倍数,所以可以为0,3,6,9,验证均不是200-199=1,230-199=31,260-199=61,290-199=91,有91是7的倍数,即199290是7的倍数,所以题中数字的末两位为90.

.如果末位填入5,同上解法,验证没有数同时满足能被3、7、5整除的特征.

所以,题中数的末两位只能是90.

方法二:采用试除法

用199200试除,199200÷105=1897……15,余15可以看成不足(105-15=)90,所以补上90,即在末两位的方格内填入90即可.

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