Question

【题目】老虎和兔子进行9千米越野赛跑，老虎的比赛方案：先以12千米/时的速度跑完全程的前路程，再以9千米/时的速度跑完全程的第二个路程，最后以6千米/时的速度跑完剩下的路程；兔子的比赛方案：先以9千米/时的速度跑完一半的路程，接下来休息20分钟，然后以18千米/时的速度跑完剩下的路程。

（1）按老虎和兔子的比赛方案填写下表。

时间/分	6		30	35	40	50	60
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25		6.5			9
兔子所跑的路程/千米	0.9		4.5	4.5		4.5

（2）依据表格信息在下图中绘出老虎与兔子所跑路程与比赛时间的关系图。

（3）如果兔子不休息，仍以9千米/时的速度跑下去，它就能轻松地战胜老虎，对吗？如果兔子仍然休息，它至少用多快的速度去跑完后半程就能战胜老虎？（结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）

时间/分	6	15	30	35	40	50	60	65
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25	6	6.5	7.5	8.5	9
兔子所跑的路程/千米	0.9	2.25	4.5	4.5	4.5	4.5	7.5	9

（2）

（3）对，18.1千米/时。

【解析】

（1）利用路程÷速度＝时间分别求出解老虎与兔子的时间，再利用路程＝速度×时间分别求出解老虎与兔子的路程即可；（2）实线表示老虎，虚线表示兔子，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据表中的数据依次描点，再顺次连接；（3）通过路程÷速度＝时间求出兔子跑完全程的时间，与老虎跑完全程时间进行比较即可。

（1）根据题意：

老虎所跑3千米的时间为：3÷12＝0.25（时），0.25时＝0.25×60＝15（分）；

老虎所跑9千米的时间为： 9×÷12＋9×÷9＋9×÷6

＝3÷12＋3÷9＋3÷6

＝＋＋

＝＋＋

＝（时）

时＝×60＝65（分）；

老虎35分跑的路程为：35－15＝20（分），20分＝20÷60＝（时），3＋ 9×＝6（千米）；

老虎50分跑的路程为：50－35＝15（分），15分＝15÷60＝（时），6＋×6＝7.5（千米）；

老虎60分跑的路程为：60－35＝25（分），25分＝25÷60＝（时），6＋×6＝8.5（千米）；

兔子15分跑的路程为：15分＝15÷60＝时，×9＝2.25（千米）；

兔子40分跑的路程为：因为还在休息20分钟的范围内，即还是4.5千米；

兔子60分跑的路程为：60－50＝10（分），10分＝10÷60＝时，4.5＋×18＝7.5（千米）；

兔子65分跑的路程为：65－50＝15（分），15分＝15÷60＝时，4.5＋×18＝9（千米）。

根据以上求出答案进行填表：

时间/分	6	15	30	35	40	50	60	65
老虎所跑的路程/千米	1.2	3	5.25	6	6.5	7.5	8.5	9
兔子所跑的路程/千米	0.9	2.25	4.5	4.5	4.5	4.5	7.5	9

（2）实线表示老虎，虚线表示兔子，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据（1）表中的数据依次描点，再顺次连接。

（3）对，如果兔子中途不休息，则兔子所用时间为：9÷9＝1（时），1时＝60分，60＜65，所以兔子就能轻松地战胜老虎。如果兔子仍然休息，从表中我们可以知道65分同时到达终点，为了能战胜老虎再结合题目“结果保留一位小数”，那么后半程的速度只要大于18千米/时即可战胜，那就可以为18.1千米/时。