题目内容
2.一个剧场设置了24排座位,第一排有20个座位,后面每排都比前面一排多两个座位,这个剧场共有1032个座位.分析 由题意可知,24排座位数是首项为20,公差为2,项数为24的等差数列,根据“首项+公差×(项数-1)=末项”可求得末项是多少,再根据“(首项+末项)×项数÷2=数列和”解答即可.
解答 解:第24排的座位数:20+(24-1)×2
=20+46
=66(个);
这个剧场一共设置的座位总数是:
(20+66)×24÷2
=86×24÷2
=1032(个);
答:这个剧场共有1032个座位.
故答案为:1032.
点评 本题考查了高斯求和公式的实际应用,相关的知识点是:和=(首项+末项)×项数÷2;首项=末项-公差×(项数-1);末项=首项+公差×(项数-1);项数=(末项-首项)÷公差+1.
练习册系列答案
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12.下面四个分数中,( )不能化成有限小数.
A. | $\frac{3}{15}$ | B. | $\frac{8}{5}$ | C. | $\frac{7}{17}$ | D. | $\frac{9}{18}$ |