Question

8．脱式计算，能简算的要简算
[1.9+19%×（5.8-4$\frac{4}{5}$）]÷（53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25）
12-[$\frac{1}{5}$-（35%-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{5}$]
62.8×19-8×62$\frac{4}{5}$-62$\frac{4}{5}$
[（2$\frac{2}{3}$-1.5）÷$\frac{5}{6}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25运用乘法的分配律进行简算，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外的减法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）把中括号里的除以$\frac{5}{6}$化成乘以$\frac{6}{5}$，再运用乘法的分配律进行简算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）[1.9+19%×（5.8-4$\frac{4}{5}$）]÷（53×$\frac{1}{4}$+30.6×0.25）
=[1.9+19%×1]÷[（53+30.6）×0.25]
=[1.9+19%]÷[83.6×0.25]
=2.09÷20.9
=0.1；

（2）12-[$\frac{1}{5}$-（35%-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{5}$]
=12-[$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$]
=12-[$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{20}$]
=12-$\frac{3}{20}$
=11$\frac{17}{20}$；

（3）62.8×19-8×62$\frac{4}{5}$-62$\frac{4}{5}$
=62.8×（19-8-1）
=62$\frac{4}{5}$×10
=628；

（4）[（2$\frac{2}{3}$-1.5）÷$\frac{5}{6}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（2$\frac{2}{3}$-1.5）×$\frac{6}{5}$+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（2$\frac{2}{3}$×$\frac{6}{5}$-1.5×$\frac{6}{5}$）+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[（3.2-1.8）+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=[1.4+2$\frac{1}{2}$]÷$\frac{8}{9}$
=3.9÷$\frac{8}{9}$
=4.3875．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．