题目内容
某工程，若甲、丙二人合做需
天完成，甲、乙两人合做需
天完成，乙、丙两人合做需要
天，三人合做需要多少天？甲、乙、丙单独完成这项工作各需要多少天？
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| 60 |
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| 3 |
考点：工程问题
专题：工程问题
分析：（1）要求三人合做需要多少天，把这项工程总量看作单位“1”，求出三人工作效率和，即可解决问题．根据题意，工作效率和为（1÷
+1÷
+1÷
）÷2=
．
（2）要求甲、乙、丙单独完成这项工作各需要多少天，应求出各自的工作效率，进而解决问题．
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| 2 |
| 60 |
| 7 |
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| 3 |
| 1 |
| 5 |
（2）要求甲、乙、丙单独完成这项工作各需要多少天，应求出各自的工作效率，进而解决问题．
解答：
解：（1）（1÷
+1÷
+1÷
）÷2
=（
+
+
）÷2
=
÷2
=
1÷
=5（天）
答：三人合做需要5天．
（2）1÷（
-1÷
）
=1÷（
-
）
=1÷
=20（天）
1÷（
-1÷
）
=1÷（
-
）
=1÷
=15（天）
1÷（
-1÷
）
=1÷（
-
）
=1÷
=12（天）
答：甲独做需要20天，乙独做需要15天，丙独做需要12天．
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| 7 |
| 20 |
| 3 |
=（
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| 7 |
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| 3 |
| 20 |
=
| 2 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
1÷
| 1 |
| 5 |
答：三人合做需要5天．
（2）1÷（
| 1 |
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| 3 |
=1÷（
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 20 |
=1÷
| 1 |
| 20 |
=20（天）
1÷（
| 1 |
| 5 |
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=1÷（
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 15 |
=1÷
| 1 |
| 15 |
=15（天）
1÷（
| 1 |
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=1÷（
| 1 |
| 5 |
| 7 |
| 60 |
=1÷
| 1 |
| 12 |
=12（天）
答：甲独做需要20天，乙独做需要15天，丙独做需要12天．
点评：此题是较难的工程问题，根据题干得出甲乙丙的工作效率和，是解题的关键．
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