Question

2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数．已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位．问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？

Answer 1

分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的积最大者即为答案．

解答：解：由于长+宽是36÷2=18，
将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，
所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，
故长方形的面积至多是77平方单位．

点评：此题主要考查长方形的周长以及质数的知识．