Question

（2009?新洲区）（1）请你在如图正方形中画一个最大的圆．
（2）如果该正方形的面积是20平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．

Answer 1

分析：（1）正方形内最大的圆就是以这个正方形的边长为直径的圆，由此以正方形的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径即可画圆；
（2）设圆的半径为r，则正方形的边长就是2r，根据正方形和圆的面积公式即可解答．

解答：解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径即可画圆，如图所示；
（2）设圆的半径为r，则正方形的边长就是2r，因为正方形的面积是20平方厘米，
所以2r×2r=20，
       4r²=20，
        r²=5，
所以圆的面积为：3.14×5=15.7（平方厘米），
所以正方形与圆的面积之比是：20：15.7=200：157；
答：正方形与圆的面积之比是200：157．

点评：（1）圆的两大要素是：圆心和半径，由此即可画圆；
（2）此题考查了圆的面积公式的灵活应用，此题关键是求出r²=5，代入圆的面积公式计算．