题目内容
现在有8个棱长1厘米的小正方体礼品,把这些礼品集中包装,至多要________平方分米,至少要________平方分米的包装纸.
34 24
分析:要求需要多少平方分米的包装纸,就是求由这8个小正方体组成的长方体和正方体的表面积,利用表面积公式即可解决问题:
(1)要使拼组后的长方体表面积最大,则每个小正方体粘合面最少,即减少的表面积最少:按一字排列时;
(2)要使拼组后的长方体表面积最小,则每个小正方体粘合面最多,即减少的表面积最多:按2×2×2排列时,每个小正方体都减少了3个面.
解答:(1)(8×1+1×1+8×1)×2,
=(8+1+8)×2,
=17×2,
=34(平方分米);
(2)2×2×6=24(平方分米);
答:至多要34平方分米的包装纸,至少要24平方分米的包装纸.
故答案为:34;24.
点评:此题考查了立体图形的拼组及拼组后的表面积的计算方法.
分析:要求需要多少平方分米的包装纸,就是求由这8个小正方体组成的长方体和正方体的表面积,利用表面积公式即可解决问题:
(1)要使拼组后的长方体表面积最大,则每个小正方体粘合面最少,即减少的表面积最少:按一字排列时;
(2)要使拼组后的长方体表面积最小,则每个小正方体粘合面最多,即减少的表面积最多:按2×2×2排列时,每个小正方体都减少了3个面.
解答:(1)(8×1+1×1+8×1)×2,
=(8+1+8)×2,
=17×2,
=34(平方分米);
(2)2×2×6=24(平方分米);
答:至多要34平方分米的包装纸,至少要24平方分米的包装纸.
故答案为:34;24.
点评:此题考查了立体图形的拼组及拼组后的表面积的计算方法.
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