题目内容
【题目】一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的20%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%;
(1)第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%,则盐:盐水=(________:________)。
(2)若第三次再加入同样多的水,含盐率为百分之几?
【答案】(1)3;20
(2)解:将原来有盐水看成单位1,设第一次加入水x,则第一次加入水x后,盐占盐水的20%,此时含盐(1+x)×20%。
同理,第二次加入同样多的水x,含盐(1+x+x)×15%。
因为盐的量没有发生变化,所以(1+x)×20%=(1+x+x)×15%,x=0.5
则第三次再加入同样多的水,含盐率:(1+0.5)×20%÷(1+0.5×3)=0.12=12%。
【解析】
(1)盐水的含盐率=盐的质量÷(盐的质量+水的质量),所以将含盐率写成分数的形式,然后化成比即可;
(2)可以用分数作答,即设第一次加入水x,把原来有盐水看成单位“1”,那么第一次加水后,盐的质量=(原来盐水的质量+水的质量)×第一次加水后的含盐率,第二次加水后,盐的质量=(原来盐水的质量+水的质量+水的质量)×第二次加水后的含盐率,由于整个过程中,盐的质量没有发生变化,所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量,据此可以解得x的值,那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷(原来盐水的质量+每次加入水的质量×3),据此作答即可。
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