Question

若圆柱的体积是圆锥的

2

3

，圆柱的底面积是圆锥的

3

4

，则圆柱的高是圆锥的（　　）

• A．

  8

  27

• B．

  8

  9

• C．

  3

  2

  倍
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式，V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，当圆柱的体积是圆锥的体积

2

3

，圆柱的底面积是圆锥的

3

4

时，找出圆柱和圆锥的高的关系，由此得出答案．

解答：解：设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是

2

3

V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是

3

4

S，
所以圆柱的高是：

2

3

V÷

3

4

S=

8V

9S

；
圆锥的高是

3V

S

，
所以

8V

9S

÷

3V

S

=

8

27

，
答：圆柱的高是圆锥的高的

8

27

．
故选：A．

点评：解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高的关系．