Question

20．甲、乙、丙三个杯子里都盛有水，如果把甲杯中水的$\frac{1}{4}$倒入乙杯，再把乙杯中水$\frac{1}{3}$的倒入丙杯，再把丙杯中水的$\frac{1}{11}$倒入甲杯，那么三个杯中的水均为10升，三个杯子中原来各有水多少升？

Answer 1

分析 首先根据把丙杯中水的$\frac{1}{11}$倒入甲杯，则此时丙杯中还剩下倒出前的1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$，所以根据分数除法的意义，求出丙杯在倒出前是10÷$\frac{10}{11}$=11（升）；然后根据将乙杯里水的$\frac{1}{3}$倒入丙杯后，乙杯有10升，则此时乙杯中还剩下倒出前的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，所以乙杯倒出前是10÷$\frac{2}{3}$=15（升），则倒给了丙杯15×$\frac{1}{3}$=5（升），所以丙杯原有11-5=6（升）；最后根据此时甲杯也有10升，所以甲杯倒出$\frac{1}{4}$后还剩下：10-11×$\frac{1}{11}$=9（升），又甲杯原来剩下全部的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，所以甲杯原有9÷$\frac{3}{4}$=12（升），所以乙杯原有15-12×$\frac{1}{4}$=12（升），据此解答即可．

解答 解：丙杯在倒出前是：
10÷（1-$\frac{1}{11}$）
=10÷$\frac{10}{11}$
=11（升）

乙杯在倒出前是：
10÷（1-$\frac{1}{3}$）
=10÷$\frac{2}{3}$
=15（升）

丙杯原有水：
11-15×$\frac{1}{3}$
=11-5
=6（升）

甲杯原有水：
（10-11×$\frac{1}{11}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=9÷$\frac{3}{4}$
=12（升）

乙杯原有：
15-12×$\frac{1}{4}$
=15-3
=12（升）
答：甲杯原有水12升，乙杯原有水12升，丙杯原有水6升．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出丙杯在倒出前有多少升水．