Question

6．神机妙算（写出简算过程）
$\frac{3}{4}$×88+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{88}$；    2012×$\frac{2010}{2011}$；    （$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12；    $\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{29}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先把2012分解成2011+1，再运用乘法分配律简算；
（3）（4）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×88+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{88}$
=$\frac{3}{4}$×88+$\frac{1}{4}$×88
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）×88
=1×88
=88；

（2）2012×$\frac{2010}{2011}$
=（2011+1）×$\frac{2010}{2011}$
=2011×$\frac{2010}{2011}$+1×$\frac{2010}{2011}$
=2010+$\frac{2010}{2011}$
=2010$\frac{2010}{2011}$；

（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{3}$×12-$\frac{1}{6}$×12+$\frac{1}{4}$×12
=4-2+3
=5；

（6）$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{29}$
=$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{29}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{29}$×$\frac{29}{24}$
=$\frac{7}{24}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．