题目内容

3.圆柱的高是圆锥高的一半,圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半,圆锥的体积是圆柱体积的(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{12}$

分析 根据圆柱的体积公式:v=sh,圆锥的体积公式:v=$\frac{1}{3}sh$,设圆锥的高为h,则圆柱的高为$\frac{1}{2}$h,圆锥的底面半径为r,则圆柱的底面半径为2r,分别求出它们的体积再进行比较即可.

解答 解:设圆锥的高为h,则圆柱的高为$\frac{1}{2}$h,圆锥的底面半径为r,则圆柱的底面半径为2r,
圆锥的体积:$\frac{1}{3}$πr2h,
圆柱的体积:π×(2r)2×$\frac{1}{2}$h=2πr2h,
$\frac{1}{3}$πr2h÷2πr2h=$\frac{1}{6}$;
答:圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{6}$.
故选:C.

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用.

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