Question

20．把一个长方体分割成三个完全相同的正方体，表面积增加了16平方分米，原长方体的表面积是56平方分米；体积是24立方分米．

Answer 1

分析 把一个长方体切成了三个一样的正方体，增加了4个截面，表面积增加了16平方分米，由此可以求出每个截面的面积（原来长方体的底面积），进而求出原来长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh或V=sh，把数据分别代入公式解答．

解答 解：16÷4=4（平方分米），
因为2×2=4，所以原来长方体的宽和高都是2分米，则长是2×3=6（分米）；
6×2×4+2×2×2
=48+8
=56（平方分米）；
6×2×2=24（立方分米）；
答：原来长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：56，24．

点评 此题解答关键是求出原来长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．