Question

在分母小于15的最简分数中，比

2

5

大并且最接近

2

5

的是哪一个？

Answer 1

分析：可以先设出一个分数来，然后与

2

5

求差，如果差最小，则所设的分数就是最接近

2

5

，根据计算进行求解即可．

解答：解：设所求的分数为

m

n

，（m，n）=1，n＜15．
因为

m

n

-

2

5

=

5m-2n

5n

．
由题目要求，取m、n使右边式子大于0，且为最小，若5m-2n=1，则m=

2n+1

5

，当n＜15时，使m为整数的最大整数n是12，此时，m=5，差为

1

5×12

．
若5m-2n≠1，则

m

n

-

2

5

=

5m-2n

5n

≥

2

5n

＞

2

5×14

＞

1

5×12

．
故比

2

5

大并且最接近

2

5

的是

5

12

．

点评：此题关键是找出差的最小值．