题目内容

在分母小于15的最简分数中，比 $数学公式$ 大并且最接近 $数学公式$ 的是哪一个？

解：设所求的分数为 $\text{[math]}$ ，（m，n）=1，n＜15．
因为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由题目要求，取m、n使右边式子大于0，且为最小，若5m-2n=1，则m= $\text{[math]}$ ，当n＜15时，使m为整数的最大整数n是12，此时，m=5，差为 $\text{[math]}$ ．
若5m-2n≠1，则 $\text{[math]}$ ．
故比 $\text{[math]}$ 大并且最接近 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ ．
分析：可以先设出一个分数来，然后与 $\text{[math]}$ 求差，如果差最小，则所设的分数就是最接近 $\text{[math]}$ ，根据计算进行求解即可．
点评：此题关键是找出差的最小值．