Question

下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由．
（1）正方形的面积和边长．
（2）三角形的底一定，它的面积和高
（3）三角形的高一定，面积与底．
（4）圆的面积与半径．
（5）房屋地面的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．
（6）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．
（7）分子一定，分母和分数值．
（8）梯形的上底和下底一定，面积和高．
（9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数．
（10）练习本总价和练习本本数的比值是______．当______一定时，______和______成______比例．

Answer 1

解：（1）正方形的面积÷边长=边长，边长随面积的变化而变化，但比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；

（2）因为：三角形的÷高=底÷2（一定），所以三角形的底一定，它的面积和高成正比例；

（3）因为：三角形的÷底=高÷2（一定），三角形的高一定，面积与底成正比例；

（4）因为圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例；
因为圆的面积÷r=πr，所以圆的面积与半径不成比例；

（5）因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，
符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例；

（6）用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），
即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；

（7）分母×分数值=分子（一定），所以分母和分数值成反比例；

（8）梯形的面积÷高=（上底+下底的和）÷2，因为上底与下底一定，所以（上底+下底的和）÷2就一定，是比值一定，梯形的上底和下底一定，面积和高成正比例；

（9）因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，
又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；

（10）因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，即：练习本总价和练习本本数的比值是单价．
当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例；
故答案为：不成比例，成正比例，成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，成反比例，成正比例，成正比例，单价，单价，练习本总价，练习本本数，正．
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．