题目内容
2．
如
的方式摆放在桌面上．第3幅图露在外面的正方形有11个，第6幅图露在外面的正方形有20个，第N幅图露在外面的正方形有3N+2个，第52幅图露在外面的正方形有158个．
分析 观察图形可知：1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5+（n-1）×3；由此求解．
解答 解：根据题干分析可得，个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，
2个小正方体有8个面露在外面；
3个小正方体有11个面露在外面．
每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个，
即：N个正方体有5+（N-1）×3个面露在外部；
当N=3时，露在外部的面有：
3N+2=3×3+2=11（个）
当N=6时，露在外部的面有：
3N+2=3×6+2=20（个）
当N=52时，露在外部的面有：
3N+2=3×52+2=158（个）
答：第3幅图露在外面的正方形有11个，第6幅图露在外面的正方形有20个，第N幅图露在外面的正方形有3N+2个，第52幅图露在外面的正方形有158个．
故答案为：11；20；3N+2，158．
点评 解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．
练习册系列答案
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