Question

19．一个圆柱的底面半径扩大1$\frac{1}{3}$倍，高缩小$\frac{3}{2}$，它的体积是原来体积的多少倍？

Answer 1

分析 圆柱的体积=底面积×高，半径扩大1$\frac{1}{3}$倍，那么底面积就会扩大到原来的（1$\frac{1}{3}$×$1\frac{1}{3}$）=$\frac{16}{9}$倍，高缩小$\frac{3}{2}$，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是原来的：$\frac{16}{9}$÷$\frac{3}{2}$=$\frac{32}{27}$倍．

解答 解：根据题干分析可得：圆柱的体积是原来的：（1$\frac{1}{3}$×1$\frac{1}{3}$）÷$\frac{3}{2}$=$\frac{32}{27}$．
答：它的体积是原来体积的$\frac{32}{27}$倍．

点评 此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．