Question

箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球．那么箱子里原有红球多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：设经过x次以后，箱子里只剩下3只白球，53只红球，那么原来红球就有53+15x只，白球就有3+7x只，依据红球数比白球数的3倍多2只可列方程：53+15x=（3+7x）×3+2，依据等式的性质，求出x的值，进而求出红球的只数．

解答： 解：设经过x次以后，箱子里只剩下3只白球，53只红球，
    53+15x=（3+7x）×3+2
53+15x-15x=21x+11-15x
     53-11=6x+11-11
     42÷6=6x÷6
         x=7
红球只数：
15×7+53
=105+53
=158（只）
答：箱子里原有红球158只．

点评：解答本题时只要设取次数为x，进而用x表示出红球和白球的只数，并依据数量间的等量关系列方程求解即可．
本题还可以这样解答：
假设每次一起取7只白球和21只红球，由于每次拿得红球都是白球的3倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的3倍多2．由于每次取的白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是3个．按照我们的假设，剩下的红球应该是白球的3倍多2，即3×3+2=11（只）．但是实际上最后剩了53只红球，比假设多剩42只，因为每一次实际取得与假设相比少6只，所以可以知道一共取了42÷6=7（次）．所以可以知道原来有红球7×15+53=158（只）．