题目内容
5.如图围一个正方形需要4根小棒.围2个正方形要7根小棒,3个正方形需要10根小棒.照这样围下去,围6个正方形需要19根小棒.28根小棒围了9个正方形.分析 可先摆一摆如图
通过题意和观察图形可知,第一个正方形由四根小棒摆成,以后加三根就可加一个正方形,摆第2个要3×2+1=7根,摆第三个要3×3+1=10根,摆第四个要3×4+1=13根,以此类推,得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴.
解答 解:根据题干可知,每增加一个正方形就增加3根小棒,所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根小棒.
(1)当n=2时,需要小棒3×2+1=7(根),
当n=3时,需要小棒3×3+1=10(根),
当n=6时,需要小棒3×6+1=19(根),
(2)当3n+1=28时,
3n=27,
n=9,
答:围2个正方形要7根小棒,3个正方形需要10根小棒.照这样围下去,围6个正方形需要19根小棒.28根小棒围了9个正方形.
故答案为:7,10,19,9.
点评 本题是一道找规律的题目,首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,从而找出规律,然后利用规律解题.
练习册系列答案
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