题目内容

10.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第9行的最后一个数是81;
(2)第9行共有17个数.

分析 由数表可知,第1行末尾的数为1=12,第2行末尾的数为4=22,第3行末尾的数为9=32,第4行末尾的数为16=42,…,由此解答.

解答 解:得出一般规律:第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共2n-1个数,
(1)92=81
(2)2×9-1=17(个)
故答案为:81,17.

点评 本题考查了数字的变化规律.关键是通过观察,得出每一排末尾的数是排数的平方.

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