Question

编号为1～9的九位小朋友，胸前都别着一个汉字，依次为：惠、州、西、湖、丰、鳄、平、菱、南，如图所示站在五个圆的标志中，且每个圆中的小朋友的编号的和均为13，请指出别着“丰”字的小朋友的编号最大是几？

Answer 1

分析：有示意图易知：
惠+州+西+湖+丰+鳄+平+菱+南=45    ①；
惠+2×州+西+2×湖+丰+2×鳄+平+2×菱+南=13×5=65    ②
然后解两个等式，通过讨论求出每个汉字所代表的数字，解决问题．

解答：解：由题意，得：
惠+州+西+湖+丰+鳄+平+菱+南=45    ①
惠+2×州+西+2×湖+丰+2×鳄+平+2×菱+南=13×5=65    ②
②-①得：
州+湖+鳄+菱=20
又：湖+丰+鳄=13
若“丰”=9，则只能
湖+鳄=1+3
此时由③得
州+菱=20-1-3=16
但州、菱都小于9，所以
州+菱≤8+7=15矛盾!
所以“丰”不等于9，“丰”的最大可能值等于8．
事实上，惠=4，州=9，西=1，湖=3，丰=8，鳄=2，平=5，菱=6，南=7，合乎要求．所以“丰”的最大值等于8．
答：别着“丰”字的小朋友的编号最大是8．

点评：此题解答的关键在于根据题意得出两个等式，通过解等式以及讨论求出每个汉字所代表的数字，解决问题．